Matematika dalam Poker
Apa itu Poker?
Lalala Nanana . . . .
Poker??? Ada sebagian dari kita yang sudah sering mendengar
bahkan memainkan poker ini. Salah satunya kita dapat melihat kawan-kawan
bermain poker di akun FB yang notabenenya FB telah menyediakan berbagai macan
permainan salah satunya poker atau yang lebih dikenal dengan Zynga Poker yang
dimainkan secara online (dapat dilihat pada gambar di atas). Di sini kita akan
mengulas semua tentang permainan poker mulai dari sejarah sampai…………………****** penasaran
ya??? Biar gak pada penasaran simak semuanya ya oke cooi. Berbagi dalam
kebaikan sangat lah indah. Sihiiyyy HAHA.
Sejarah Poker…………
Dasar-dasar permainan Poker sudah
ada sejak sangat lama, tetapi asal mula Poker yang sebenarnya tidak diketahui
dengan jelas. Bentuk permainan awal dari Poker mencakup Asian betting game pada
abad ke-10 dan permainan dari Persia yang dikenal dengan sebutan às nàs.
Primero (atau Primera), sebuah permainan asal Eropa yang populer
pada abad ke-16 dan 17, memiliki banyak persamaan dengan Poker modern.
Permainan serupa seperti brag di Inggris, pochen di Jerman, dan poque
di Perancis, muncul pada abad ke-18. Para pedagang Perancis memperkenalkan poque
ke Amerika Utara pada tahun 1700, yang akhirnya dikenal dengan sebutan
modernnya, Poker. Poker sangat populer di dalam kapal di Sungai
Mississippi dan di warung-warung di daerah perbatasan Amerika Barat selama
tahun 1800an, saat dek dengan 52 kartu telah menjadi standar dan peraturan
permainan mulai dibuat. Pada abad ke-20, Poker berkembang pesat di Amerika
Serikat. Para tentara bermain poker untuk mengisi waktu luang selama Perang
Dunia II (1939 – 1945), dan poker menjadi populer sebagai permainan rumahan.
Pada abad ke-20, Poker berkembang pesat di Amerika Serikat., dikarenakan
banyaknya waktu dan tempat perjudian yang dianggap legal di Nevada pada tahun
1931. Para tentara bermain poker untuk mengisi waktu luang selama Perang Dunia
II (1939 – 1945), dan poker menjadi populer sebagai permainan rumahan. Pada
tahun 1970, Binion’s Horseshoe Casino di Las Vegas, Nevada, mulai
menyelenggarakan World Series of Poker (WSOP) tahunan. Dimulai dari hanya lima
pemain pada awalnya, turnamen ini berkembang menjadi salah satu event terbesar
dan terkaya di dunia. Biaya untuk memasuki arena WSOP adalah sebesar $10,000,
tetapi banyak pemain yang dapat menghindari pembayaran tersebut dengan cara
memenangkan turnamen-turnamen lain dalam skala lebih kecil yang disebut “satellite”
sebagai ganti tiket masuk.
Peraturan Poker
Kawan-kawan tau gak?? Kalau
dalam permainan poker ada aturannya lho. Ya namanya aja permainan, pasti ada
peraturan dong, ya ga ya ga Hehehe…………penasaran?!!!!!!!!!!!
Ini dia peraturannya,,
Permainan poker menggunakan
satu set atau lebih kartu remi, tetapi yang akan dibahas disini adalah
permainan poker yang hanya menggunakan satu set.Kartu yang dimainkan terdiri
dari 13 jenis (yaitu As, King, Queen, Jack, 10 – 2) dan 4 tipe (Spade, Heart,
Club, Diamond).
Tiap pemain mendapat 5 buah
kartu secara acak. Pemain yang susunan kartunya paling tinggi nilainya adalah
pemenangnya. Susunan kartu itu memiliki urutan dan deskripsi sebagai berikut
(disusun dari
yang paling lemah hingga
kuat).
- High Cards
Kelima kartu tidak membentuk
kombinasi apapun, sehingga yang diambil adalah 1 kartu paling kuat
yang ada.
Contoh : 2H – 4S – 6D – 8C –
10D
- Pair
Terdapat 2 buah kartu yang
sama, 3 kartu lainnya tidak membentuk kombinasi apapun.
Contoh : 3D – 4H – 8D – 8H – 9C
- Two Pair
Terdapat 2 buah pasangan
kartu yang sama, 1 kartu sisanya tidak sama dengan kartu lainnya.
Contoh : 5D – 5H – 8D – 8H –
9C
- Three of A Kind
Terdapat 3 buah kartu yang
sama, 2 kartu lainnya tidak boleh sama.
Contoh : As D – As H – As C –
8H – 9C
- Straight
Kelima kartu membentuk urutan
seri (berurut) dengan tipe sembarang.
Contoh : 4H – 5C – 6D – 7S –
8C
- Flush
Kelima kartu memiliki tipe
yang sama, jenis sembarang.
Contoh : 2H – 5H – 6H – 7H –
9H
- Full House
Gabungan Three of Kind dan
Pair.
Contoh : 3H – 3C – 3D – 7S –
7C
- Four of Kind
Terdapat 4 kartu dengan jenis
yang sama, 1 kartu sisanya bebas.
Contoh : 4D – 4C – 4H – 4S –
As D
- Straight Flush
Kelima kartu berurut
(straight) dengan tipe yang sama (Flush).
Contoh : 4C – 5C – 6C – 7C –
8C
- Royal Flush
Straight Flush yang berakhir
di As
Contoh : 10 S – J S – Q S – K
S – As S
Pada tau
gak..>>>>
Ternyata matematika
dalam permainan poker sangat
berguna lho,,,,khususnya kombinatorial dan peluang. Ngga’ percaya???!!!
Ini buktinya………
Peluang Kemunculan
Sekarang kita akan menghitung
berapa peluang kemunculan setiap kombinasi, dimulai dari yang paling
tinggi.Tetapi sebelum itu, kita harus menghitung berapa banyaknya kejadian
seluruhnya (semesta / sample space). Permainan Poker mengambil 5 kartu dari 52
buah kartu, tidak memperdulikan urutan, sehingga banyaknya kejadian yang ada
adalah C(52 , 5) = 2.598.960 Ini adalah nilai S (Semesta). Peluang munculnya
sebuah kejadian adalah P = |E| / |S| dimana E adalah banyaknya kejadian yang
diinginkan, dan S adalah nilai Semesta.
- Royal Flush
Untuk setiap tipe, hanya ada
1 kemungkinan royal flush. Sehingga totalnya ada 4 kemungkinan. Peluangnya = 4
: 2.598.960= 0,000154 %
- Straight Flush
Cara mudah menghitungnya
adalah dengan menggunakan patokan kartu pertama dalam urutan straight flush.
Ada 9 kemungkinan ( As – 9) untuk tiap tipe. Berarti ada total 36 (9 x 4)
kemungkinan.
Peluangnya = 36 : 2.598.960=
0,00139 %
- Four of A Kind
Terdapat 13 kemungkinan 4
kartu yang sama, karena kartu sisanya random, maka terdapat 48 kemungkinan.
Totalnya ada 13 x 48 = 624
Peluangnya = 624 : 2.598.960=
0,024 %
- Full House
Untuk Three of Kind, berarti
kita mengambil 3 kartu dari 4. Ini Sama dengan C(4,3). Terdapat 13 jenis kartu
yang mungkin, sehingga dikalikan 13. Untuk One Pair sisanya, berarti kita
mengambil 2 kartu dari 4, C(4,2). Dan tinggal ada 12 kemungkinan, karena 1
jenis telah terpakai untuk Three of Kind Totalnya ada C(4,3) x 13 x C(4,2) x 12
= 3.744
Peluangnya = 3.744 :
2.598.960= 0,144 %
- Flush
Flush berarti dalam tiap
tipenya, mengambil 5 dari 13, tetapi tidak boleh berurutan. Maka C(13,5) harus
dikurangi 10 (Straight Flush dan Royal Flush), kemudian dikalikan 4. Totalnya
adalah [C(13,5) – 10] x 4 = 5.108
Peluangnya = 5.108 :
2.598.960= 0, 197 %
- Straight
Ada 10 kemungkinan seri (yang
dimulai dari A-2-3-4-5 hingga 10-J-Q-K-As). Tiap kartu bebas tipenya, tetapi
tidak boleh sama semuanya. Berarti ada 45 kemungkinan tipe dikurangi 4 (tipe
sama semua). Totalnya adalah 10 x (45 – 4) = 10.200
Peluangnya = 10.200 :
2.598.960= 0,392 %
- Three of A Kind
Berarti mengambil 3 dari 4,
ada 13 pilihan. 2 kartu sisanya harus tidak membentuk apapun. MIsal kita telah
dapat tiga kartu As, maka 2 kartu terakhir tidak boleh As, ataupun sama (Pair)
karena jika As maka akan membentuk Four of Kind, dan bila Pair maka akan
membentuk Full House. Sehingga 2 kartu yang tidak boleh dipakai yaitu 4 As (3
As telah terpakai dan 1 As lagi tidak boleh) dan semua jenis pair. Sehingga
kita dapat menghitung sebagai berikut. 3 Kartu Pertama memiliki kemungkinan
sejumlah C(4,3) x 13 = 52 Kartu keempat memiliki 48 kemungkinan (tak boleh yang
sama dengan 3 kartu awal) Kartu Kelima memiliki 44 kemungkinan (tak boleh sama
dengan 3 kartu awal atau kartu keempat). Karena kartu keempat dan kelima tidak
berpengaruh urutannya, maka harus dibagi 2!. Sehingga totalnya adalah 52 x 48 x
44 / 2 = 54.912
Peluangnya = 54.912 :
2.598.960= 2,113 %
- Two Pair
Berarti terdapat 2 pasangan
kartu. Kartu terakhir tidak boleh sama dengan kartu sebelumnya, sehingga terdapat
44 kemungkinan kartu terakhir. Kita perlu memilih 2 pasang dari 13 jenis yang
ada,
dan tiap pasang memiliki
kemungkinan sebanyak C(4,2) Totalnya adalah C(13,2) x C(4,2) x C(4,2) x 44 =
123.552
Peluangnya = 123.552 :
2.598.960= 4,754 %
- Pair
Untuk 2 kartu yang sama,
terdapat C(4,2) kemungkinan, dan ada 13 jenis yang dapat dipilih.
Sehingga terdapat C(4,2) x 13
= 783 kartu sisanya tidak boleh membentuk apapun, sehingga ketiganya harus
jenis yang berbeda (tipe tidak berpengaruh). Berarti kita mengambil 3 dari 12,
dan setiapnya memiliki 4 kemungkinan warna. Sehingga terdapat C(12,3) x 43 =
14.080 Totalnya adalah 78 x 14.080 = 1.098.240
Peluangnya = 1.098.240 :
2.598.960= 42,257 %
- High Card
Kelima kartu tidak boleh
membentuk apapun, berarti kelimanya harus berbeda, dan tidak boleh berwarna
sama semua atau berurutan. Secara Jenis (As – K), terdapat 10 jenis kombinasi
yang terlarang (Straight). Sehingga ada C(13,5) – 10 =1277 kemungkinan Secara
Tipe (D, C, H, S), terdapat 4 kombinasi yang terlarang (flush). Sehingga
terdapat 45 – 4 = 1020 kemungkinan Totalnya ada 1277 x 1020 = 1.302.540
kemungkinan
Peluangnya = 1.302.540 :
2.598.960= 50, 118 %
No
|
Kombinasi
|
Total Kemunculan
|
Peluang
|
1
|
Royal Flush
|
4
|
0,00015%
|
2
|
Straight Flush
|
36
|
0,00139%
|
3
|
Four of a kind
|
624
|
0,024%
|
4
|
Full House
|
3744
|
0,144%
|
5
|
Flush
|
5108
|
0,197%
|
6
|
Straight
|
10.200
|
0,392%
|
7
|
Three of a kind
|
54.912
|
2,113%
|
8
|
Two Pair
|
123.552
|
4,754%
|
9
|
One Pair
|
1.098.240
|
42,257%
|
10
|
High Card
|
1.032.540
|
50,118%
|
|
TOTAL
|
2.598.960
|
100%
|
Nilai Total dari semua
kemunculan sama dengan nilai semesta, dan total peluang sama dengan 100% (1),
sehingga perhitungan peluang ini dianggap shahih. Dari tabel di atas kita dapat
melihat bahwa urutan nilai suatu kombinasi didasari oleh besarnya peluang kombinasi
itu diperoleh. Semakin sulit kombinasi itu didapatkan, semakin tinggi nilainya.
So guys,,,,,kesimpulannya
Aplikasi teori kombinatorial
dan teori peluang sangat banyak digunakan untuk memecahkan permasalahan
diberbagai bidang, salah satunya adalah untuk menghitung peluang kombinasi
kartu dalam permainan ini. Peluang kemunculan beberapa kombinasi kartu dalam
permainan Poker memiliki nilai yang relatif kecil, sehingga kemungkinan
seseorang dapat memperoleh kombinasi-kombinasi yang tinggi bergantung pada
jumlah permainan dan penukaran kartu yang dilakukan. Seorang pemain yang
mendapat kartu yang paling sulit didapatkan adalah pemenangnya. Peluang
seseorang memenangkan permainan Poker adalah sebesar 1:N, dengan N adalah
jumlah pemain.
Ok coii para sahabat yang
berbagi dalam kebaikan, smoga bermanfaat,,,,,,,,,>>>> salam manis
ALUL POMPOT