Matematika dalam permainan poker (Peluang)

Matematika dalam Poker

Apa itu Poker? Lalala Nanana . . . .

            Poker??? Ada sebagian dari kita yang sudah sering mendengar bahkan memainkan poker ini. Salah satunya kita dapat melihat kawan-kawan bermain poker di akun FB yang notabenenya FB telah menyediakan berbagai macan permainan salah satunya poker atau yang lebih dikenal dengan Zynga Poker yang dimainkan secara online (dapat dilihat pada gambar di atas). Di sini kita akan mengulas semua tentang permainan poker mulai dari sejarah sampai…………………****** penasaran ya??? Biar gak pada penasaran simak semuanya ya oke cooi. Berbagi dalam kebaikan sangat lah indah. Sihiiyyy HAHA.

Sejarah Poker…………

            Dasar-dasar permainan Poker sudah ada sejak sangat lama, tetapi asal mula Poker yang sebenarnya tidak diketahui dengan jelas. Bentuk permainan awal dari Poker mencakup Asian betting game pada abad ke-10 dan permainan dari Persia yang dikenal dengan sebutan às nàs. Primero (atau Primera), sebuah permainan asal Eropa yang populer pada abad  ke-16 dan 17, memiliki banyak persamaan dengan Poker modern. Permainan serupa seperti brag di Inggris, pochen di Jerman, dan poque di Perancis, muncul pada abad ke-18. Para pedagang Perancis memperkenalkan poque ke Amerika Utara pada tahun 1700, yang akhirnya dikenal dengan sebutan modernnya, Poker. Poker sangat populer di dalam kapal di Sungai Mississippi dan di warung-warung di daerah perbatasan Amerika Barat selama tahun 1800an, saat dek dengan 52 kartu telah menjadi standar dan peraturan permainan mulai dibuat. Pada abad ke-20, Poker berkembang pesat di Amerika Serikat. Para tentara bermain poker untuk mengisi waktu luang selama Perang Dunia II (1939 – 1945), dan poker menjadi populer sebagai permainan rumahan. Pada abad ke-20, Poker berkembang pesat di Amerika Serikat., dikarenakan banyaknya waktu dan tempat perjudian yang dianggap legal di Nevada pada tahun 1931. Para tentara bermain poker untuk mengisi waktu luang selama Perang Dunia II (1939 – 1945), dan poker menjadi populer sebagai permainan rumahan. Pada tahun 1970, Binion’s Horseshoe Casino di Las Vegas, Nevada, mulai menyelenggarakan World Series of Poker (WSOP) tahunan. Dimulai dari hanya lima pemain pada awalnya, turnamen ini berkembang menjadi salah satu event terbesar dan terkaya di dunia. Biaya untuk memasuki arena WSOP adalah sebesar $10,000, tetapi banyak pemain yang dapat menghindari pembayaran tersebut dengan cara memenangkan turnamen-turnamen lain dalam skala lebih kecil yang disebut “satellite” sebagai ganti tiket masuk.

Peraturan Poker

Kawan-kawan tau gak?? Kalau dalam permainan poker ada aturannya lho. Ya namanya aja permainan, pasti ada peraturan dong, ya ga ya ga Hehehe…………penasaran?!!!!!!!!!!!

Ini dia peraturannya,,

Permainan poker menggunakan satu set atau lebih kartu remi, tetapi yang akan dibahas disini adalah permainan poker yang hanya menggunakan satu set.Kartu yang dimainkan terdiri dari 13 jenis (yaitu As, King, Queen, Jack, 10 – 2) dan 4 tipe (Spade, Heart, Club, Diamond).

Tiap pemain mendapat 5 buah kartu secara acak. Pemain yang susunan kartunya paling tinggi nilainya adalah pemenangnya. Susunan kartu itu memiliki urutan dan deskripsi sebagai berikut (disusun dari

yang paling lemah hingga kuat).

1. High Cards

Kelima kartu tidak membentuk kombinasi apapun, sehingga yang diambil adalah 1 kartu paling kuat

yang ada.

Contoh : 2H – 4S – 6D – 8C – 10D

1. Pair

Terdapat 2 buah kartu yang sama, 3 kartu lainnya tidak membentuk kombinasi apapun.

Contoh : 3D – 4H – 8D – 8H – 9C

1. Two Pair

Terdapat 2 buah pasangan kartu yang sama, 1 kartu sisanya tidak sama dengan kartu lainnya.

Contoh : 5D – 5H – 8D – 8H – 9C

1. Three of A Kind

Terdapat 3 buah kartu yang sama, 2 kartu lainnya tidak boleh sama.

Contoh : As D – As H – As C – 8H – 9C

1. Straight

Kelima kartu membentuk urutan seri (berurut) dengan tipe sembarang.

Contoh : 4H – 5C – 6D – 7S – 8C

1. Flush

Kelima kartu memiliki tipe yang sama, jenis sembarang.

Contoh : 2H – 5H – 6H – 7H – 9H

1. Full House

Gabungan Three of Kind dan Pair.

Contoh : 3H – 3C – 3D – 7S – 7C

1. Four of Kind

Terdapat 4 kartu dengan jenis yang sama, 1 kartu sisanya bebas.

Contoh : 4D – 4C – 4H – 4S – As D

1. Straight Flush

Kelima kartu berurut (straight) dengan tipe yang sama (Flush).

Contoh : 4C – 5C – 6C – 7C – 8C

1. Royal Flush

Straight Flush yang berakhir di As

Contoh : 10 S – J S – Q S – K S – As S

Pada tau gak..>>>>

Ternyata matematika dalam permainan poker sangat berguna lho,,,,khususnya kombinatorial dan peluang. Ngga’ percaya???!!!

Ini buktinya………

Peluang Kemunculan

Sekarang kita akan menghitung berapa peluang kemunculan setiap kombinasi, dimulai dari yang paling tinggi.Tetapi sebelum itu, kita harus menghitung berapa banyaknya kejadian seluruhnya (semesta / sample space). Permainan Poker mengambil 5 kartu dari 52 buah kartu, tidak memperdulikan urutan, sehingga banyaknya kejadian yang ada adalah C(52 , 5) = 2.598.960 Ini adalah nilai S (Semesta). Peluang munculnya sebuah kejadian adalah P = |E| / |S| dimana E adalah banyaknya kejadian yang diinginkan, dan S adalah nilai Semesta.

• Royal Flush

Untuk setiap tipe, hanya ada 1 kemungkinan royal flush. Sehingga totalnya ada 4 kemungkinan. Peluangnya = 4 : 2.598.960= 0,000154 %

• Straight Flush

Cara mudah menghitungnya adalah dengan menggunakan patokan kartu pertama dalam urutan straight flush. Ada 9 kemungkinan ( As – 9) untuk tiap tipe. Berarti ada total 36 (9 x 4) kemungkinan.

Peluangnya = 36 : 2.598.960= 0,00139 %

• Four of A Kind

Terdapat 13 kemungkinan 4 kartu yang sama, karena kartu sisanya random, maka terdapat 48 kemungkinan.

Totalnya ada 13 x 48 = 624

Peluangnya = 624 : 2.598.960= 0,024 %

• Full House

Untuk Three of Kind, berarti kita mengambil 3 kartu dari 4. Ini Sama dengan C(4,3). Terdapat 13 jenis kartu yang mungkin, sehingga dikalikan 13. Untuk One Pair sisanya, berarti kita mengambil 2 kartu dari 4, C(4,2). Dan tinggal ada 12 kemungkinan, karena 1 jenis telah terpakai untuk Three of Kind Totalnya ada C(4,3) x 13 x C(4,2) x 12 = 3.744

Peluangnya = 3.744 : 2.598.960= 0,144 %

• Flush

Flush berarti dalam tiap tipenya, mengambil 5 dari 13, tetapi tidak boleh berurutan. Maka C(13,5) harus dikurangi 10 (Straight Flush dan Royal Flush), kemudian dikalikan 4. Totalnya adalah [C(13,5) – 10] x 4 = 5.108

Peluangnya = 5.108 : 2.598.960= 0, 197 %

• Straight

Ada 10 kemungkinan seri (yang dimulai dari A-2-3-4-5 hingga 10-J-Q-K-As). Tiap kartu bebas tipenya, tetapi tidak boleh sama semuanya. Berarti ada 45 kemungkinan tipe dikurangi 4 (tipe sama semua). Totalnya adalah 10 x (45 – 4) = 10.200

Peluangnya = 10.200 : 2.598.960= 0,392 %

• Three of A Kind

Berarti mengambil 3 dari 4, ada 13 pilihan. 2 kartu sisanya harus tidak membentuk apapun. MIsal kita telah dapat tiga kartu As, maka 2 kartu terakhir tidak boleh As, ataupun sama (Pair) karena jika As maka akan membentuk Four of Kind, dan bila Pair maka akan membentuk Full House. Sehingga 2 kartu yang tidak boleh dipakai yaitu 4 As (3 As telah terpakai dan 1 As lagi tidak boleh) dan semua jenis pair. Sehingga kita dapat menghitung sebagai berikut. 3 Kartu Pertama memiliki kemungkinan sejumlah C(4,3) x 13 = 52 Kartu keempat memiliki 48 kemungkinan (tak boleh yang sama dengan 3 kartu awal) Kartu Kelima memiliki 44 kemungkinan (tak boleh sama dengan 3 kartu awal atau kartu keempat). Karena kartu keempat dan kelima tidak berpengaruh urutannya, maka harus dibagi 2!. Sehingga totalnya adalah 52 x 48 x 44 / 2 = 54.912

Peluangnya = 54.912 : 2.598.960= 2,113 %

• Two Pair

Berarti terdapat 2 pasangan kartu. Kartu terakhir tidak boleh sama dengan kartu sebelumnya, sehingga terdapat 44 kemungkinan kartu terakhir. Kita perlu memilih 2 pasang dari 13 jenis yang ada,

dan tiap pasang memiliki kemungkinan sebanyak C(4,2) Totalnya adalah C(13,2) x C(4,2) x C(4,2) x 44 = 123.552

Peluangnya = 123.552 : 2.598.960= 4,754 %

• Pair

Untuk 2 kartu yang sama, terdapat C(4,2) kemungkinan, dan ada 13 jenis yang dapat dipilih.

Sehingga terdapat C(4,2) x 13 = 783 kartu sisanya tidak boleh membentuk apapun, sehingga ketiganya harus jenis yang berbeda (tipe tidak berpengaruh). Berarti kita mengambil 3 dari 12, dan setiapnya memiliki 4 kemungkinan warna. Sehingga terdapat C(12,3) x 43 = 14.080 Totalnya adalah 78 x 14.080 = 1.098.240

Peluangnya = 1.098.240 : 2.598.960= 42,257 %

• High Card

Kelima kartu tidak boleh membentuk apapun, berarti kelimanya harus berbeda, dan tidak boleh berwarna sama semua atau berurutan. Secara Jenis (As – K), terdapat 10 jenis kombinasi yang terlarang (Straight). Sehingga ada C(13,5) – 10 =1277 kemungkinan Secara Tipe (D, C, H, S), terdapat 4 kombinasi yang terlarang (flush). Sehingga terdapat 45 – 4 = 1020 kemungkinan Totalnya ada 1277 x 1020 = 1.302.540 kemungkinan

Peluangnya = 1.302.540 : 2.598.960= 50, 118 %

No	Kombinasi	Total Kemunculan	Peluang
1	Royal Flush	4	0,00015%
2	Straight Flush	36	0,00139%
3	Four of a kind	624	0,024%
4	Full House	3744	0,144%
5	Flush	5108	0,197%
6	Straight	10.200	0,392%
7	Three of a kind	54.912	2,113%
8	Two Pair	123.552	4,754%
9	One Pair	1.098.240	42,257%
10	High Card	1.032.540	50,118%
	TOTAL	2.598.960	100%

Nilai Total dari semua kemunculan sama dengan nilai semesta, dan total peluang sama dengan 100% (1), sehingga perhitungan peluang ini dianggap shahih. Dari tabel di atas kita dapat melihat bahwa urutan nilai suatu kombinasi didasari oleh besarnya peluang kombinasi itu diperoleh. Semakin sulit kombinasi itu didapatkan, semakin tinggi nilainya.

So guys,,,,,kesimpulannya

Aplikasi teori kombinatorial dan teori peluang sangat banyak digunakan untuk memecahkan permasalahan diberbagai bidang, salah satunya adalah untuk menghitung peluang kombinasi kartu dalam permainan ini. Peluang kemunculan beberapa kombinasi kartu dalam permainan Poker memiliki nilai yang relatif kecil, sehingga kemungkinan seseorang dapat memperoleh kombinasi-kombinasi yang tinggi bergantung pada jumlah permainan dan penukaran kartu yang dilakukan. Seorang pemain yang mendapat kartu yang paling sulit didapatkan adalah pemenangnya. Peluang seseorang memenangkan permainan Poker adalah sebesar 1:N, dengan N adalah jumlah pemain.

Ok coii para sahabat yang berbagi dalam kebaikan, smoga bermanfaat,,,,,,,,,>>>> salam manis ALUL POMPOT